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2017浙江政法干警考试行测:你见过这样的“反比”解行程问题吗?

2017-02-09 10:55:36| 浙江政法干警考试网 点击量:

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一、什么是反比?

在行程问题中,有一个基本公式:路程(s)=速度(v)×时间(t),如果路程为定值,我们就说,速度(v)与时间(t)成反比。我们可以利用这里的反比关系进行解题,目的就是利用比例法中的份数思想来简化计算过程,从而缩短计算时间,达到快速解题。

二、反比的实质:倒数之比

【例题1】甲乙两人分别从寝室走到教室,所用的时间之比为1:2,请问他们的速度之比为多少?(基本上每个同学都知道是2:1,是正确的)

秒速飞艇技巧【例题2】甲、乙、丙三人分别从寝室走到教室,所用的时间之比为1:2:3,请问他们的速度之比为多少?(基本上大多数同学都认为是3:2:1,这是不正确的)

秒速飞艇技巧其实,我们所谓的反比,一定是倒数之比。因为只有一个数乘以它自己的倒数,才会一个相同的定值,从而保证我们的前提,路程一定。所以,在路程一定的情况下,时间之比为 1/1:1/2:1/3=6:3:2。反比的实质是倒数之比,而不是简简单单的数字反过来就是反比。

三、感受神奇的“反比”解行程问题

【试题】某部队从驻地乘车赶往训练基地,如果车速为54公里/小时,正好准点到达;如果将车速提高1/9,就可以比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3,可以比预定的时间提前多少分钟赶到( )?

秒速飞艇技巧A。30 B。40 C。50 D。60

【答案】C。中公解析:根据题意可知,原来的速度、第一次提的速度、第二次提的速度之比分别为 1:10/9:4/3;由于路程一定,速度与时间成反比,则他们的时间之比 。1/1:9/10:3/4=20:18:15又由于题中所述“第一次提速比预定时间提前20分钟”,则(20-18)=2份=20分钟,故1份=10分钟。所求的第二次提速与预定的时间提前了(20-15)=5份,那么对应的时间为50分钟。答案选C。

【例题】学校早上8:00开始上课,小刘走同一条路线由寝室去教室,正常走20分钟就能到教室,若小刘每分钟多走10米,则可提前5分钟到,有一天小刘有事耽误了,7:50分才到寝室出发,若要不迟到,他每分钟需要比正常速度多走( )米?

A.20 B.25

C.30 D.35

【答案】A。中公解析:题目中寝室到教室的路程一定,已知时间和速度的变化量,可用反比求解。依题意得,三种情况下的时间之比为20:15:10=4:3:2,根据时间与速度成反比,可得速度之比为 1/4:1/3:1/2=3:4:6,第一种与第二种情况下的速度相差1份,对应的实际量为10米/分钟,所以第三种与第一种情况下的速度相比多了(6-3)=3份,对应的速度为30米/分钟,则答案选C。

通过上面二道题可以看出利用反比解决行程问题,速度非常快。因为减少了很多的计算过程。以后大家只要遇到行程问题的时候,看一下题目中,是否存在路程一定,是否已知另外两个量的比例关系,以及实际量。如果都有,建议优先选择用反比来解题。最后,预祝大家早日考上理想岗位。

 

 

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